Research
projects
- Constrained
Optimal Control of the
Navier-Stokes Equations
ABSTRACT.-
This project is concerned with
the mathematical
analysis and numerical solution of optimal control problems governed by
the
Navier-Stokes equations in presence of pointwise
control and/or state constraints. The mathematical analysis of the
problems is
carried out, yielding results about existence of optimal solutions,
first order
necessary conditions and Lipschitz
stability of the
solution. For the numerical solution of the problems the application of
semi-smooth Newton
methods is investigated. Local superlinear
convergence of the methods is analyzed and the implementation of the
equations
solvers and the semi-smooth Newton
algorithm is carried out.
- Numerical
Simulation of Visco-plastic Fluids
ABSTRACT.-
In
this project, we are concerned with
the analysis and numerical solution of Bingham fluid flow by second
order methods. Bingham
fluids arise
in real-life processes such as oil drilling, concrete simulation or
lava flow,
among others. The variational
inequalities
are
analyzed by means of Fenchel
duality
theory and a
regularization procedure is proposed. For the update of the
regularization parameter, path
following strategies are proposed. Semi-smooth Newton
methods are investigated
for the numerical solution of the
regularized problems.
- Simulación numérica y
control de mezclas en el
acoplamiento de tuberías
RESUMEN.-
El presente
proyecto propone estudiar el flujo de un fluido viscoso (petróleo) en
el acoplamiento de tuberías, así como la influencia de diversas
sustancias, a inyectarse en distintos sectores de la unión, destinadas
a mejorar la circulación del flujo principal. Se construirá un modelo
matemático que involucre las ecuaciones de la mecánica de fluidos y
ecuaciones de reacción-difusión que den cuenta tanto del flujo, como de
la mezcla de fluidos. Posteriormente, el modelo será analizado,
discretizado e implementado, para poder efectuar diversas simulaciones
numéricas, que nos permitan comprender la complejidad del fenómeno y
determinar la influencia de las distintas sustancias involucradas.
Sobre la base del modelo y los experimentos numéricos realizados, se
determinarán los sectores más adecuados para la inyección de las
sustancias y, usando técnicas de control óptimo, se obtendrá una
estrategia de inyección que optimice la cantidad de fluido transportado.