Convocatoria Programa de Doctorado en Matemática Aplicada

Resolución RPC-SE-17-No.060-2016 del CES

 

El Programa de Doctorado en Matemática Aplicada de la Escuela Politécnica Nacional convoca al proceso de admisión para su Segunda Cohorte, el cual se llevará a cabo de acuerdo con el siguiente cronograma:

 

Postulaciones

Del 30 de enero al 3 de marzo

Examen de ingreso

18 de marzo

Entrevista

20 y 21 de marzo

Anuncio de aprobación

27 de marzo

Inicio de clases

2 de mayo

 

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Temario para prueba de admisión

 

  1. Análisis Vectorial
    • Continuidad de funciones a varias variables.
    • Diferenciabilidad de funciones a varias variables. Vector gradiente.
    • Puntos críticos y extremos de funciones de varias variables.
  2. Algebra Lineal
    • Espacios vectoriales. Definiciones y propiedades fundamentales.
    • Aplicaciones lineales. Propiedades básicas. Espacio núcleo y espacio rango.
    • Valores y vectores propios.
  3. Programación Lineal
    • Modelización de problemas de optimización por medio de programas lineales.
    • Teorema de Dualidad de la Programación Lineal.
  4. Ecuaciones diferenciales 
    • Solución de ecuaciones de primer orden por separación de variables.
    • Solución de ecuaciones lineales homogéneas de orden N.
    • Solución de ecuaciones lineales no homogéneas: método del anulador.
    • Resolución numérica de EDO: métodos a un paso.

Bibliografía Básica:

  1. Mardsen and Tromba, Vector Calculus, Freeman Publishing co.
  2. Giaquinta and Modica, Mathematical Analysis. An Introduction to Functions of Several Variables, Birkhauser.
  3. Quarteroni, Sacco and Saleri, Numerical Mathematics, Springer.
  4. Chvatal, Linear Programming.
  5. Vanderbei, R.J. inear Programming: Foundations and Extensions.
  6. J. Hefferon, Linear Algebra (libre en internet).

 

Objetivo del programa

 

Formar investigadores de alto nivel en Matemática Aplicada, quienes estén en capacidad de formular modelos para abordar matemáticamente importantes problemas del sector productivo y la sociedad. En base al estudio teórico de las propiedades de los modelos y los métodos matemáticos disponibles, los investigadores podrán proponer nuevas metodologías numéricas y computacionales para su solución eficiente, los cuales a su vez servirán para la construcción de herramientas informáticas de soporte a la decisión.

 

Cinco razones claves para unirse a nuestro programa:

  • Contamos con profesores de alto perfil académico y con dedicación personal a su equipo de trabajo.
  • Acreditamos  de 30 publicaciones científicas de impacto producidas por nuestros profesores en los últimos 5 años.
  • Contamos con la colaboración directa del Centro de Modelización Matemátiza y del Laboratorio Nacional de Cálculo Científico.
  • Somos parte de una amplia red científica con institutos nacionales y centros internacionales de investigación.
  • Formamos un grupo activo con alta proyeción internacional, basado en la excelencia y con un clima laboral de respeto y colaboración científica.

 

Líneas de investigación:

Las áreas prioritarias del Programa de Doctorado son:

  • Modelización matemática.
  • Optimización matemática y control.
  • Matemática computacional
  • Análisis numérico y cálculo científico
  • Investigación de operaciones
  • Biomatemática y bioinformática
  • Procesamiento matemático de imágenes

 

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